కేంద్ర ప్రభుత్వ ఉద్యోగాలకు సన్నద్ధమయ్యే వారికి 20 అర్థమెటిక్ ప్రాక్టీస్ ప్రశ్నలు
కేంద్ర ప్రభుత్వ ఉద్యోగాల కోసం సన్నద్ధమయ్యే అభ్యర్థులకు అర్థమెటిక్ ఒక కీలకమైన అంశం. SSC CGL, UPSC, రైల్వే, బ్యాంకింగ్ వంటి పోటీ పరీక్షలలో క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్‌లో అర్థమెటిక్ ప్రశ్నలు ముఖ్యమైన భాగం. ఈ ఆర్టికల్‌లో, 20 అర్థమెటిక్ ప్రాక్టీస్ ప్రశ్నలు మరియు వివరణాత్మక సమాధానాలు తెలుగులో అందించాము, ఇవి మీ పరీక్షా సన్నద్ధతను మెరుగుపరచడానికి సహాయపడతాయి. శాతాలు, లాభనష్టాలు, సమయం మరియు పని, నిష్పత్తులు వంటి అంశాలను కవర్ చేస్తాయి.
ఈ ప్రాక్టీస్ సెట్ ఎందుకు ముఖ్యం?
- పరీక్షా సరళి ఆధారంగా: SSC, UPSC, రైల్వే పరీక్షలలో తరచుగా అడిగే అర్థమెటిక్ అంశాలను కవర్ చేస్తుంది.
- తెలుగు మాధ్యమం: తెలుగు మాధ్యమంలో చదివే అభ్యర్థులకు సులభంగా అర్థమయ్యేలా రూపొందించబడింది.
- వివరణాత్మక సమాధానాలు: ప్రతి ప్రశ్నకు దశలవారీ వివరణతో సమాధానాలు, మీ అవగాహనను పెంచుతాయి.
20 అర్థమెటిక్ ప్రాక్టీస్ ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు
ప్రశ్న 1: శాతం మార్పు
ఒక సంఖ్యను 20% పెంచి, ఆ తర్వాత 20% తగ్గిస్తే, నికర శాతం మార్పు ఎంత?
సమాధానం:
ఒరిజినల్ సంఖ్యను 100గా తీసుకుందాం.
20% పెరిగిన తర్వాత: 100 × (1 + 20/100) = 120.
20% తగ్గిన తర్వాత: 120 × (1 – 20/100) = 120 × 0.8 = 96.
నికర మార్పు = 96 – 100 = -4.
నికర శాతం మార్పు = (-4/100) × 100 = -4%.
చివరి సమాధానం: 4% తగ్గుదల.
ప్రశ్న 2: వయస్సు నిష్పత్తి
A మరియు B వయస్సుల నిష్పత్తి 4:5. వారి వయస్సుల మొత్తం 45 సంవత్సరాలు. వారి వయస్సులను కనుగొనండి.
సమాధానం:
A మరియు B వయస్సులు 4x మరియు 5x అనుకుందాం.
ఇచ్చినది: 4x + 5x = 45.
9x = 45 ⇒ x = 5.
A వయస్సు = 4x = 4 × 5 = 20 సంవత్సరాలు.
B వయస్సు = 5x = 5 × 5 = 25 సంవత్సరాలు.
చివరి సమాధానం: A = 20 సంవత్సరాలు, B = 25 సంవత్సరాలు.
ప్రశ్న 3: లాభం
ఒక దుకాణదారుడు ₹800 కొనుగోలు ధర ఉన్న వస్తువును 25% లాభంతో విక్రయిస్తాడు. విక్రయ ధర ఎంత?
సమాధానం:
లాభం = 25% × 800 = 25/100 × 800 = ₹200.
విక్రయ ధర = కొనుగోలు ధర + లాభం = 800 + 200 = ₹1000.
చివరి సమాధానం: ₹1000.
ప్రశ్న 4: వేగం
ఒక రైలు 360 కి.మీ దూరాన్ని 5 గంటలలో ప్రయాణిస్తుంది. దాని వేగం ఎంత (కి.మీ/గం)?
సమాధానం:
వేగం = దూరం / సమయం = 360 / 5 = 72 కి.మీ/గం.
చివరి సమాధానం: 72 కి.మీ/గం.
ప్రశ్న 5: సమయం మరియు పని
5 మంది వ్యక్తులు ఒక పనిని 12 రోజులలో పూర్తి చేస్తారు. 10 మంది వ్యక్తులు అదే పనిని ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేస్తారు?
సమాధానం:
మొత్తం పని = 5 × 12 = 60 మాన్-డేస్.
10 మందికి సమయం = 60 / 10 = 6 రోజులు.
చివరి సమాధానం: 6 రోజులు.
ప్రశ్న 6: సాధారణ వడ్డీ
₹5000 మొత్తం 2 సంవత్సరాలలో ₹6000 అవుతుంది (సాధారణ వడ్డీ). వడ్డీ రేటు ఎంత?
సమాధానం:
సాధారణ వడ్డీ (SI) = మొత్తం – అసలు = 6000 – 5000 = ₹1000.
SI = (అసలు × రేటు × సమయం) / 100.
1000 = (5000 × రేటు × 2) / 100.
రేటు = (1000 × 100) / (5000 × 2) = 10%.
చివరి సమాధానం: 10% సంవత్సరానికి.
ప్రశ్న 7: డిస్కౌంట్
ఒక వస్తువు 20% డిస్కౌంట్ తర్వాత ₹1500. ఒరిజినల్ ధర ఎంత?
సమాధానం:
ఒరిజినల్ ధర x అనుకుందాం.
20% డిస్కౌంట్ తర్వాత ధర = x × (1 – 20/100) = 0.8x.
ఇచ్చినది: 0.8x = 1500.
x = 1500 / 0.8 = ₹1875.
చివరి సమాధానం: ₹1875.
ప్రశ్న 8: నిష్పత్తి
3 పెన్నుల ధర ₹18 అయితే, 7 పెన్నుల ధర ఎంత?
సమాధానం:
1 పెన్ ధర = 18 / 3 = ₹6.
7 పెన్నుల ధర = 6 × 7 = ₹42.
చివరి సమాధానం: ₹42.
ప్రశ్న 9: దూరం
ఒక కారు 240 కి.మీ దూరాన్ని 3 గంటలలో ప్రయాణిస్తుంది. అదే వేగంతో 5 గంటలలో ఎంత దూరం ప్రయాణిస్తుంది?
సమాధానం:
వేగం = 240 / 3 = 80 కి.మీ/గం.
5 గంటలలో దూరం = 80 × 5 = 400 కి.మీ.
చివరి సమాధానం: 400 కి.మీ.
ప్రశ్న 10: సమయం మరియు పని
A మరియు B కలిసి ఒక పనిని 8 రోజులలో, A ఒక్కడే 12 రోజులలో పూర్తి చేస్తాడు. B ఒక్కడే ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేస్తాడు?
సమాధానం:
A పని రేటు = 1/12 రోజుకు.
A + B పని రేటు = 1/8 రోజుకు.
B పని రేటు = 1/8 – 1/12 = (3 – 2) / 24 = 1/24 రోజుకు.
B ఒక్కడే సమయం = 24 రోజులు.
చివరి సమాధానం: 24 రోజులు.
ప్రశ్న 11: సాధారణ వడ్డీ
ఒక మొత్తం సాధారణ వడ్డీతో 5 సంవత్సరాలలో రెట్టింపు అవుతుంది. అది 4 రెట్లు అవ్వడానికి ఎన్ని సంవత్సరాలు పడుతుంది?
సమాధానం:
అసలు = P, మొత్తం = 2P (5 సంవత్సరాలలో).
సాధారణ వడ్డీ = 2P – P = P.
SI = (P × R × 5) / 100 ⇒ P = (P × R × 5) / 100 ⇒ R = 20%.
మొత్తం = 4P కోసం, SI = 4P – P = 3P.
సమయం = (SI × 100) / (P × R) = (3P × 100) / (P × 20) = 15 సంవత్సరాలు.
చివరి సమాధానం: 15 సంవత్సరాలు.
ప్రశ్న 12: శాతం
ఒక సంఖ్యలో 4/5 భాగం 80 అయితే, ఆ సంఖ్య ఎంత?
సమాధానం:
సంఖ్య x అనుకుందాం.
4/5 × x = 80.
x = 80 × 5/4 = 100.
చివరి సమాధానం: 100.
ప్రశ్న 13: నష్టం
ఒక వ్యక్తి ₹600కు కొన్న వస్తువును 10% నష్టంతో విక్రయిస్తాడు. విక్రయ ధర ఎంత?
సమాధానం:
నష్టం = 10% × 600 = 10/100 × 600 = ₹60.
విక్రయ ధర = కొనుగోలు ధర – నష్టం = 600 – 60 = ₹540.
చివరి సమాధానం: ₹540.
ప్రశ్న 14: నిష్పత్తి
రెండు సంఖ్యల నిష్పత్తి 3:4. వాటి మొత్తం 70 అయితే, ఆ సంఖ్యలు ఏమిటి?
సమాధానం:
సంఖ్యలు 3x మరియు 4x అనుకుందాం.
3x + 4x = 70.
7x = 70 ⇒ x = 10.
సంఖ్యలు 3x = 30, 4x = 40.
చివరి సమాధానం: 30 మరియు 40.
ప్రశ్న 15: సమయం మరియు పని
ఒక పైపు 6 గంటలలో ట్యాంక్‌ను నింపుతుంది. లీక్ కారణంగా అది 8 గంటలలో నింపబడుతుంది. లీక్ ఒక్కటే ట్యాంక్‌ను ఎన్ని గంటలలో ఖాళీ చేస్తుంది?
సమాధానం:
పైపు రేటు = 1/6 ట్యాంక్/గంట.
లీక్‌తో రేటు = 1/8 ట్యాంక్/గంట.
లీక్ రేటు = 1/6 – 1/8 = (4 – 3) / 24 = 1/24 ట్యాంక్/గంట.
లీక్ ఖాళీ చేయడానికి సమయం = 24 గంటలు.
చివరి సమాధానం: 24 గంటలు.
ప్రశ్న 16: శాతం
ఒక సంఖ్యలో 15% భాగం 45 అయితే, ఆ సంఖ్య ఎంత?
సమాధానం:
సంఖ్య x అనుకుందాం.
15/100 × x = 45.
x = 45 × 100 / 15 = 300.
చివరి సమాధానం: 300.
ప్రశ్న 17: పడవ వేగం
ఒక పడవ 60 కి.మీ దూరాన్ని 5 గంటలలో దిగువ ప్రవాహంలో ప్రయాణిస్తుంది. ప్రవాహ వేగం 2 కి.మీ/గం అయితే, పడవ యొక్క నిశ్చల జల వేగం ఎంత?
సమాధానం:
దిగువ ప్రవాహ వేగం = 60 / 5 = 12 కి.మీ/గం.
నిశ్చల జల వేగం = దిగువ ప్రవాహ వేగం – ప్రవాహ వేగం = 12 – 2 = 10 కి.మీ/గం.
చివరి సమాధానం: 10 కి.మీ/గం.
ప్రశ్న 18: చక్ర వడ్డీ
₹8000 మొత్తాన్ని 5% సంవత్సరానికి చక్ర వడ్డీతో 2 సంవత్సరాలకు పెట్టుబడి పెడితే, మొత్తం ఎంత?
సమాధానం:
మొత్తం = P × (1 + R/100)^T = 8000 × (1 + 5/100)^2 = 8000 × (1.05)^2 = 8000 × 1.1025 = ₹8820.
చివరి సమాధానం: ₹8820.
ప్రశ్న 19: లాభ శాతం
10 వస్తువుల కొనుగోలు ధర 8 వస్తువుల విక్రయ ధరకు సమానం. లాభ శాతం ఎంత?
సమాధానం:
1 వస్తువు కొనుగోలు ధర = ₹x, విక్రయ ధర = ₹y అనుకుందాం.
ఇచ్చినది: 10x = 8y.
y = 10x / 8 = 5x / 4.
లాభం = y – x = 5x/4 – x = x/4.
లాభ శాతం = (లాభం / కొనుగోలు ధర) × 100 = (x/4 / x) × 100 = 25%.
చివరి సమాధానం: 25%.
ప్రశ్న 20: సమయం మరియు పని
A మరియు B కలిసి ఒక పనిని 10 రోజులలో, B మరియు C కలిసి 12 రోజులలో, A మరియు C కలిసి 15 రోజులలో పూర్తి చేస్తారు. ముగ్గురూ కలిసి ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేస్తారు?
సమాధానం:
A + B పని రేటు = 1/10 రోజుకు.
B + C పని రేటు = 1/12 రోజుకు.
A + C పని రేటు = 1/15 రోజుకు.
మొత్తం చేస్తే: 2(A + B + C) = 1/10 + 1/12 + 1/15 = (6 + 5 + 4) / 60 = 15/60 = 1/4.
A + B + C = 1/8 రోజుకు.
పని పూర్తి సమయం = 8 రోజులు.
చివరి సమాధానం: 8 రోజులు.
అర్థమెటిక్ సన్నద్ధత కోసం చిట్కాలు
- భావనలను అర్థం చేసుకోండి: శాతాలు, నిష్పత్తులు, సమయం మరియు పని, వడ్డీ లెక్కల ఆధారాలను బాగా అర్థం చేసుకోండి.
- రోజూ ప్రాక్టీస్: రోజూ 20-30 ప్రశ్నలు సాధన చేయడం వల్ల వేగం మరియు ఖచ్చితత్వం పెరుగుతాయి.
- షార్ట్‌కట్‌లు నేర్చుకోండి: శాతం నుండి దశాంశ మార్పిడి, పని రేటు ఫార్ములాల వంటి షార్ట్‌కట్‌లను నేర్చుకోండి.
- మాక్ టెస్ట్‌లు: నిజమైన పరీక్షలా మాక్ టెస్ట్‌లు రాయడం వల్ల సమయ నిర్వహణ నైపుణ్యం మెరుగవుతుంది.
- తప్పులను సమీక్షించండి: ప్రతి ప్రశ్న తప్పు అయితే దాని వెనుక భావనను అర్థం చేసుకోండి.
తదుపరి దశలు
- ఈ ప్రశ్నలను సాధన చేసి, మీ బలహీనమైన అంశాలను గుర్తించండి.
- మరిన్ని అర్థమెటిక్ అంశాలపై ప్రాక్టీస్ సెట్‌ల కోసం మా సైట్‌ను సందర్శించండి.
- మీ సందేహాలను కామెంట్ సెక్షన్‌లో పంచుకోండి, మేము త్వరలో స్పందిస్తాము!